在上海正航A5系列PLC上實現PID調節(jié)
n 理解PID
比例-積分-微分控制規(guī)律是工業(yè)上最常用的控制規(guī)律。人們一般根據比例-積分-微分的英文縮寫，將其簡稱為PID控制。即使在更為先進的控制規(guī)律廣泛應用的今天，各種形式的PID控制仍然在所有控制回路中占85%以上。
在PID 控制中，積分控制的特點是：只要還有余差（即殘余的控制偏差）存在，積分控制就按部就班地逐漸增加控制作用，直到余差消失。所以積分的效果比較緩慢，除特殊情況外，作為基本控制作用，緩不救急。
微分控制的特點是：盡管實際測量值還比設定值低，但其快速上揚的沖勢需要及早加以抑制，否則，等到實際值超過設定值再作反應就晚了，這就是微分控制施展身手的地方了。作為基本控制使用，微分控制只看趨勢，不看具體數值所在，所以最理想的情況也就是把實際值穩(wěn)定下來，但穩(wěn)定在什么地方就要看你的運氣了，所以微分控制也不能作為基本控制作用。
比例控制沒有這些問題，比例控制的反應快，穩(wěn)定性好，是最基本的控制作用，積分、微分控制是對比例控制起增強作用的，極少單獨使用。在實際使用中比例和積分一般一起使用，比例承擔主要的控制作用，積分幫助消除余差。微分只有在被控對象反應遲緩，需要在開始有所反應時，及早補償，才予以采用。只用比例和微分的情況很少見。
A5系列PLC支持浮點數運算，可以在A5上方便地實現PID功能。
n 程序工作原理
Ø PID方程式
Mn = MPn + Min + MDn
輸出 = 比例項 + 積分項 + 微分項
其中： Mn 第n采樣時刻的計算值
MPn 第n采樣時刻的比例項值
MIn 第n采樣時刻的積分項值
MDn 第n采樣時刻的微分項值
Ø PID方程的比例項
比例項MP是增益（Kc）和偏差（e）的乘積，其中Kc決定輸出對偏差的靈敏度，偏差（e）是給定值（SP）與過程變量（PV）之差，求比例項的算式是：
MPn = Kc * ( SPn - PVn )
其中： MPn 第n采樣時刻的比例項值
Kc 增益
SPn 第n采樣時刻的給定值
PVn 第n采樣時刻的過程變量值
Ø PID方程的積分項
積分項值MI與偏差和成正比，求積分項的算式是：
MIn = Kc * Ts / Ti * (SPn - PVn ) + MX
其中： MIn 第n采樣時刻的積分項值
Kc 增益
Ts 采樣時間間隔
Ti 積分時間
SPn 第n采樣時刻的給定值
PVn 第n采樣時刻的過程變量值
MX 第n-1采樣時刻的積分值（積分項前值，也稱積分和或偏置）
Ø PID方程的微分項
微分項值MD與偏差的變化成正比，求解微分項的算式是：
MDn = Kc * Td / Ts * ((SPn-PVn) - ( SPn-1 - PVn-1))
為了避免給定值變化的微分作用而引起的跳變，假定給定值不變(SPn=SPn-1)，這樣，可以用過程變量的變化替代偏差的變化，計算算式可改進為：
MDn = Kc * Td / Ts * (PVn-1 - PVn)
其中： MDn 第n采樣時刻的微分項值
Kc 增益
Ts 采樣時間間隔
Td 微分時間
SPn 第n采樣時刻的給定值
SPn-1 第n-1采樣時刻的給定值
PVn 第n采樣時刻的過程變量值
PVn-1 第n-1采樣時刻的過程變量值
第一次采樣設定PVn-1= PVn
n 程序實例
下面，我們舉一個例子，用A5-CPU224XP來實現一個PID調節(jié)。假設輸入的信號為AIW2，輸出為AQW2，給定值為16000。首先，分步來計算各個變量。
l 地址分配
地址 | 變量名 | 格式 | 類型 | 范圍 | 說明 |
VD1000 | PVn | 實數 | 輸入 | 0.0--1.0 | 過程變量 |
VD1004 | SPn | 實數 | 輸入 | 0.0--1.0 | 設定值 |
VD1008 | Mn | 實數 | 輸入/輸出 | 0.0--1.0 | 輸出值 |
VD1012 | Kc | 實數 | 輸入 | 可正可負 | 增益常數 |
VD1016 |
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