我們?cè)谑褂脴湫谓Y(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)時(shí)，常常需要遍歷整棵樹或某一支下的所有結(jié)點(diǎn)，用于查找、打印等功能。因?yàn)闃湫谓Y(jié)構(gòu)不同于數(shù)組、鏈表等簡單數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它像樹枝一樣每個(gè)根結(jié)點(diǎn)可以具有多個(gè)子結(jié)點(diǎn)，無限延展，因此需要專門的算法去遍歷。樹形結(jié)構(gòu)的遍歷有很多種方法，下面我們以紫金橋監(jiān)控組態(tài)軟件(以下簡稱為“RealInfo”)為例，簡單講解函數(shù)遞歸在這種遍歷方法中的應(yīng)用。

在RealInfo中，“樹形控件”是表示樹狀結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的組件，“自由報(bào)表”是表示表格數(shù)據(jù)的組件，這兩種組件自身都提供了一些常用方法。我們現(xiàn)在實(shí)現(xiàn)這樣的功能：將樹形控件中的指定分支數(shù)據(jù)打印在自由報(bào)表中?？梢岳么翱谧远x函數(shù)的遞歸功能。

樹形控件中的數(shù)據(jù)顯示方式如下圖所示：

每個(gè)結(jié)點(diǎn)以結(jié)點(diǎn)編碼為唯一標(biāo)識(shí)，每個(gè)結(jié)點(diǎn)可以顯示一個(gè)字符串作為結(jié)點(diǎn)文本(詳見RealInfo聯(lián)機(jī)幫助)。

本例中，我們將樹形結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)打印在自由報(bào)表上，其效果如下圖所示：

每個(gè)根結(jié)點(diǎn)打印完成后，遇到子結(jié)點(diǎn)時(shí)打印位置自動(dòng)向右、向下移動(dòng)一個(gè)單元格；遇到兄弟結(jié)點(diǎn)時(shí)打印位置向下移動(dòng)一個(gè)單元格。

現(xiàn)在我們開始分析算法。我們知道，樹的遍歷是指沿著某條搜索路線，依次對(duì)樹中每個(gè)結(jié)點(diǎn)均做一次且僅做一次訪問。這樣，我們把遍歷過程想象成為一次單程旅行，出發(fā)點(diǎn)是樹的根結(jié)點(diǎn)，然后按先自左向右、然后自上而下的順序，先后經(jīng)過每個(gè)結(jié)點(diǎn)，最后走到最下方的葉子結(jié)點(diǎn)處。

我們可以采用這樣的遍歷方式：

1) 當(dāng)所在結(jié)點(diǎn)具有子結(jié)點(diǎn)時(shí)，那么按自左向右原則，接著訪問它的第一個(gè)子結(jié)點(diǎn)，直到所在結(jié)點(diǎn)沒有子結(jié)點(diǎn)為止。

2) 當(dāng)所在結(jié)點(diǎn)沒有子結(jié)點(diǎn)，但具有兄弟結(jié)點(diǎn)時(shí)，那么按自上向下原則依次訪問它的兄弟結(jié)點(diǎn)。

3) 當(dāng)所在結(jié)點(diǎn)沒有子結(jié)點(diǎn)，而且沒有兄弟結(jié)點(diǎn)時(shí)，那么按自上向下原則訪問它父結(jié)點(diǎn)的兄弟結(jié)點(diǎn)。

分析這個(gè)過程并觀察樹形結(jié)構(gòu)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，每個(gè)父結(jié)點(diǎn)可以擁有n(n>=0)個(gè)子結(jié)點(diǎn)，若將這n個(gè)子結(jié)點(diǎn)看作父結(jié)點(diǎn)，則每個(gè)父結(jié)點(diǎn)仍然具有n個(gè)子結(jié)點(diǎn)。由此看來，每一支數(shù)據(jù)乃至整棵樹都可以看作是有限個(gè)父-子結(jié)構(gòu)的組合。在樹的遍歷過程中，總是不斷的重復(fù)“父→子”這一訪問方式，因此我們可以提取這一方式形成一個(gè)函數(shù)，并利用函數(shù)遞歸來完成整個(gè)遍歷。

這個(gè)函數(shù)用于根據(jù)輸入的父結(jié)點(diǎn)編碼和起始打印位置將其所有子結(jié)點(diǎn)打印出來。算法如下：

函數(shù)首先判斷輸入結(jié)點(diǎn)是否具有子結(jié)點(diǎn)，如果沒有則返回，如果有則取得子結(jié)點(diǎn)列表，然后循環(huán)打印每個(gè)子結(jié)點(diǎn)并遞歸調(diào)用自身函數(shù)打印其子結(jié)點(diǎn)，當(dāng)一個(gè)結(jié)點(diǎn)a的子結(jié)點(diǎn)打印完畢并返回后按相同規(guī)則依次打印的a結(jié)點(diǎn)的兄弟結(jié)點(diǎn)，直到所有兄弟結(jié)點(diǎn)打印完畢為止。

工程制作過程如下：

1) 新建窗口，創(chuàng)建樹形控件，起名為“tree”；創(chuàng)建自由報(bào)表起名為“report”；創(chuàng)建一個(gè)按鈕。

2) 創(chuàng)建窗口函數(shù)(用于得到指定結(jié)點(diǎn)的子結(jié)點(diǎn)編碼數(shù)組)：

func_GetAllChildNodeKey(Tree& treeObj, String& strFatherNodeKey, String Array& strArrChildNodeKeys) As Int

代碼如下：

int nChildNodeCount = 0;

string strNodeKeyTemp = "";

int i = 0;

strArrChildNodeKeys.Clear();

nChildNodeCount = #treeObj.GetNodeCount(strFatherNodeKey);

for i=0 to nChildNodeCount

if strFatherNodeKey=="" then

strNodeKeyTemp = IntToStr(i,10);

else

strNodeKeyTemp = strFatherNodeKey + "." + IntToStr(i,10);

endif

strArrChildNodeKeys.Add(strNodeKeyTemp);

next

return nChildNodeCount;

3) 創(chuàng)建窗口函數(shù)(用于遞歸打印指定結(jié)點(diǎn)的子結(jié)點(diǎn)，不打印自身結(jié)點(diǎn))：

func_PrintToReport(String strFatherNodeKey, Int nCol, Int nRow, Int& nRowOffSet) As Int

代碼如下：

string strArrChildNodeKeys[];

string strNodeText = "";

int nCount = 0;

int i = 0;

func_GetAllChildNodeKey(#tree,strFatherNodeKey,strArrChildNodeKeys);

nCount = strArrChildNodeKeys.GetCount();

if nCount>0 then

if #report.ColCount()

#report.AddCol(1);

endif

for i=0 to nCount

if #report.RowCount()

#report.AddRow(1);

endif

strNodeText = #tree.GetNodeTxt(strArrChildNodeKeys[i]); //打印本結(jié)點(diǎn)

#report.SetTxt(nCol,nRow+nRowOffset,strNodeText);

nRowOffset = nRowOffset + 1;

nRowOffset = func_PrintToReport(strArrChildNodeKeys[i]

,nCol+1,nRow,nRowOffset); //遞歸

next

endif

return nRowOffset;

4) 創(chuàng)建窗口函數(shù)(用于打印初始結(jié)點(diǎn)自身，并啟動(dòng)遞歸函數(shù))：func_Print()

代碼如下：

int nRowOffSet = 0;

#report.DelTailCol(#report.ColCount());

#report.DelTailRow(#report.RowCount());

#report.AddCol(1);

#report.AddRow(1);

#report.SetTxt(1,1,#tree.GetNodeTxt(#tree.GetCurSelNodeKey()));

func_PrintToReport(#tree.GetCurSelNodeKey(),2,2,nRowOffSet);

5) 在按鈕中鼠標(biāo)點(diǎn)擊動(dòng)作中輸入：func_Print();

6) 運(yùn)行并查看效果。運(yùn)行時(shí)，不選擇樹結(jié)點(diǎn)，點(diǎn)擊按鈕后報(bào)表中打印出整棵樹，因?yàn)楦Y(jié)點(diǎn)文本為空，所以報(bào)表第一列為空。選中任意一個(gè)樹結(jié)點(diǎn)后，報(bào)表中打印出本分支所有結(jié)點(diǎn)，包含本結(jié)點(diǎn)。

效果圖如下：

本文以RealInfo為例，講述了一種通過函數(shù)遞歸調(diào)用來實(shí)現(xiàn)樹形結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)遍歷的方法，其中遞歸函數(shù)體實(shí)現(xiàn)了打印指定結(jié)點(diǎn)的子結(jié)點(diǎn)功能。本方法適用于少量樹形結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的遍歷，當(dāng)數(shù)據(jù)量過大時(shí)需要作進(jìn)一步優(yōu)化。