電機(jī)設(shè)計(jì)方案的多級(jí)模糊綜合評(píng)判
摘要：設(shè)計(jì)方案評(píng)價(jià)是電機(jī)設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，以往主要根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)給出定性的評(píng)價(jià)，一直以來(lái)缺乏定量的評(píng)價(jià)。文中應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)的基本理論與方法建立了電機(jī)設(shè)計(jì)方案的多級(jí)模糊綜合評(píng)判模型，使得對(duì)電機(jī)設(shè)計(jì)方案的評(píng)價(jià)具有準(zhǔn)確性和客觀性。這為電機(jī)設(shè)計(jì)過(guò)程智能化創(chuàng)造了條件。最后以永磁無(wú)刷直流電機(jī)的電磁設(shè)計(jì)方案為例作了詳細(xì)的實(shí)例分析，證明了多級(jí)模糊綜合評(píng)判模型的有效性。 關(guān)鍵詞：多級(jí)模糊綜合評(píng)判；電機(jī)設(shè)計(jì)；方案 1引言電機(jī)電磁設(shè)計(jì)是高階非線性的復(fù)雜問(wèn)題，直接由性能推導(dǎo)設(shè)計(jì)方案相當(dāng)困難，因此通常將電磁設(shè)計(jì)過(guò)程轉(zhuǎn)化初始方案選擇、性能核算、方案評(píng)價(jià)、方案調(diào)整和新方案形成的一個(gè)循環(huán)和優(yōu)化的過(guò)程［1］。方案評(píng)價(jià)在整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程中起著重要作用，是方案調(diào)整與最佳方案確定的基礎(chǔ)。長(zhǎng)期以來(lái)，設(shè)計(jì)方案的評(píng)價(jià)主要依據(jù)設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)給出定性的評(píng)價(jià)，人的主觀因素影響較大，由于電機(jī)設(shè)計(jì)方案的評(píng)價(jià)因素很多，很難保證評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性和客觀性。因此需要建立一個(gè)完整的評(píng)價(jià)模型來(lái)刻劃設(shè)計(jì)方案的評(píng)價(jià)過(guò)程。電機(jī)電磁設(shè)計(jì)方案評(píng)價(jià)因素涉及面很寬，且因素之間存在層次關(guān)系。一般分為電機(jī)主要性能指標(biāo)如額定功率、效率、起動(dòng)電流等；電機(jī)內(nèi)部的電磁參量及工藝如定轉(zhuǎn)子齒部軛部磁密、槽滿率等；經(jīng)濟(jì)指標(biāo)如有效材料的成本。我們對(duì)單個(gè)因素的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是不同的，且這些因素對(duì)電機(jī)設(shè)計(jì)方案優(yōu)劣的影響程序也不同，很難用單一模式來(lái)評(píng)價(jià)。
整個(gè)方案評(píng)價(jià)應(yīng)是各個(gè)評(píng)價(jià)因素的綜合。這些因素的評(píng)價(jià)與綜合通常應(yīng)用以經(jīng)典集合論為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行描述，但是有其方法本身固有的局限性。本文應(yīng)用以模糊集合論為基礎(chǔ)的模糊數(shù)學(xué)方法建立設(shè)計(jì)方案的多級(jí)模糊綜合評(píng)判模型。 2多級(jí)模糊評(píng)判建模及模型分析 多級(jí)模糊評(píng)判模型由評(píng)價(jià)因素集、評(píng)價(jià)集、因素權(quán)重集、隸屬函數(shù)及單因素評(píng)價(jià)矩陣、模糊操作算子等幾部分組成［2］。本文以永磁無(wú)刷直流電機(jī)的電磁設(shè)計(jì)方案為評(píng)價(jià)對(duì)象建立多級(jí)模糊評(píng)判模型?！ ?.1評(píng)價(jià)因素集 決定永磁無(wú)刷直流電機(jī)電磁設(shè)計(jì)方案質(zhì)量的因素主要有：電機(jī)主要性能指標(biāo)，主要材料成本，電機(jī)內(nèi)部的主要電磁參數(shù)。因此評(píng)價(jià)因素集為： 式中，U1電機(jī)主要性能指標(biāo)，U2電機(jī)主要材料成本，U3電機(jī)內(nèi)部主要電磁參數(shù)，其中每個(gè)因素Ui(i=1,2,3)中又由一些子因素Uij，Uijk(j,k=1,2,3,4)構(gòu)成。表3詳細(xì)給出了評(píng)價(jià)因素集及其層次關(guān)系。由此可以看出本例宜采用三級(jí)模糊綜合評(píng)判?！ ?.2因素權(quán)重集 為了反映各個(gè)因素對(duì)電磁設(shè)計(jì)方案的重要程度建立了因素權(quán)重集。各個(gè)因素的權(quán)重可視為它們對(duì)“重要”的隸屬度，因此因素權(quán)重集可視為因素集上的模糊子集，表示為： 評(píng)價(jià)因素權(quán)重的確定是設(shè)計(jì)者對(duì)領(lǐng)域問(wèn)題理解的一個(gè)重要方面，是設(shè)計(jì)者經(jīng)驗(yàn)和用戶意志的體現(xiàn)。它們相當(dāng)程度上決定了多級(jí)模糊綜合評(píng)判的可信度和正確性。因此有必要采取適當(dāng)?shù)姆椒▽⑦@種理解程度、經(jīng)驗(yàn)、用戶意志量化。在本文中采取層次分析法(AHP)、專家評(píng)判和直接給出法相結(jié)合的方法確定權(quán)重值。一般對(duì)部分因素間重要程度有定性的認(rèn)識(shí)，而直接給出所有因素間權(quán)重有困難。因此首先通過(guò)兩兩比較建立判斷矩陣，然后通過(guò)求判斷矩陣最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量確定權(quán)重值［3］。權(quán)重集的確定分為：初始值確定、一致性或者合理性檢驗(yàn)、局部調(diào)整3個(gè)階段，如圖1所示。 一般，因素子集中的各項(xiàng)性能指標(biāo)的重要性相對(duì)而言例如：效率與額定功率，效率最為重要，但是如果某一個(gè)設(shè)計(jì)方案的額定功率低到可允許的標(biāo)準(zhǔn)之下，盡管效率很高，這個(gè)方案還是很差的。這表明當(dāng)電機(jī)額定功率低于某一閾值或者高于某一閾值時(shí)，效率的權(quán)重就要下降，額定功率的權(quán)重就要提高。通常因素集的相對(duì)重要性的順序?yàn)閁1、U2、U3。方案評(píng)價(jià)過(guò)程實(shí)際上是一決策過(guò)程。一般，人們?cè)跊Q策過(guò)程中對(duì)每一個(gè)因素的權(quán)衡都要隨具體進(jìn)程的不同空間位置和時(shí)間停留而不斷修改調(diào)整，甚至發(fā)生大的跳躍。因此，因素權(quán)重是時(shí)間和空間狀態(tài)的函數(shù)。針對(duì)實(shí)際問(wèn)題的復(fù)雜性，可以采取下面的措施體現(xiàn)權(quán)重隨時(shí)間和狀態(tài)空間的變化：①權(quán)重定期
正或者重新確定。②在某一時(shí)刻權(quán)重與狀態(tài)空間的函數(shù)關(guān)系可近似如下所示的分段函數(shù)： μ(Si)是因素Ui隸屬函數(shù)，a依據(jù)具體的因素確定。 2.3單因素評(píng)價(jià)矩陣與模糊綜合電機(jī)電磁設(shè)計(jì)方案的評(píng)價(jià)一般分為優(yōu)、合格、不合格三個(gè)等級(jí)，因此評(píng)價(jià)集為： 式中，v1=優(yōu)，v2=合格，v3=不合格，可量化為V=［95，60，0］。方案評(píng)價(jià)首先進(jìn)行單因素評(píng)價(jià)，然后根據(jù)各個(gè)因素的重要程度運(yùn)用模糊運(yùn)算法則作模糊綜合，形成電機(jī)設(shè)計(jì)方案的綜合評(píng)判。單因素評(píng)價(jià)，即根據(jù)各個(gè)因素的特征值建立因素集U對(duì)評(píng)價(jià)集V的隸屬關(guān)系(隸屬函數(shù))。模糊綜合，即在選擇恰當(dāng)?shù)哪：僮魉阕拥幕A(chǔ)上分級(jí)合成對(duì)各因素的評(píng)價(jià)。因素集U中元素的隸屬函數(shù)可歸納為成本型、效益型、適中型、區(qū)間型等4種類型。例如電機(jī)的材料成本和起動(dòng)電流的特征值是越小越好，為成本型；電機(jī)效率、氣隙磁密和起動(dòng)轉(zhuǎn)矩的特征值是越大越好，為效益型；電機(jī)內(nèi)部定轉(zhuǎn)子齒部和軛部磁密、繞組導(dǎo)線電密、熱負(fù)荷和槽滿率的特征值不能過(guò)大也不能過(guò)小，如磁密過(guò)小材料利用不充分，過(guò)大損耗過(guò)大，為適中型；輸出功率、空載轉(zhuǎn)速和額定轉(zhuǎn)速的特征值期望就是設(shè)計(jì)要求值，不要偏離設(shè)計(jì)要求值，為區(qū)間型。應(yīng)用模糊分布法和電機(jī)內(nèi)部作用規(guī)律如磁化曲線的形狀分別確定了各因素的隸屬函數(shù)。由于不同型號(hào)的電機(jī)的因素集中元素特征值的實(shí)際值相差較大，因此根據(jù)因素特征值進(jìn)行單因素評(píng)判時(shí)，一般首先將他們轉(zhuǎn)化為標(biāo)么值或者相對(duì)值。
由于篇幅限制僅具體給出額定功率的隸屬函數(shù)及其圖像，如圖2～圖4所示。μ1(x)，μ2(x)，μ3(x)分別代表設(shè)計(jì)額定功率指標(biāo)對(duì)優(yōu)、合格、不合格的隸屬函數(shù)式(5)～(7)。函數(shù)中的參數(shù)Gi依據(jù)不同的因素選取不同的值，選取的主要依據(jù)為國(guó)家和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)、電機(jī)相關(guān)的理論和制造工藝。設(shè)p0設(shè)計(jì)期望值，p設(shè)計(jì)值，令x=(p-p0)/p0，則隸屬函數(shù)為： 單獨(dú)從一個(gè)因素出發(fā)進(jìn)行評(píng)判，以確定因素集元素對(duì)評(píng)價(jià)集元素的隸屬程度，構(gòu)成單因素評(píng)判矩陣。設(shè)因素集中第i個(gè)因素Ui對(duì)評(píng)價(jià)集中第j個(gè)元素vj的隸屬度為rij，則第i個(gè)因素的評(píng)價(jià)結(jié)果可用模糊集合表述為ri=ri1/v1+ri2/v2+ri3/v3。將因素集U中各元素的單因素評(píng)判集按照它們的層次關(guān)系組成單因素評(píng)判矩陣R1、R2、R3、R31。 通過(guò)建立電機(jī)設(shè)計(jì)方案的因素權(quán)重集和單因素評(píng)判矩陣，可進(jìn)一步選取恰當(dāng)?shù)哪：僮魉阕臃旨?jí)合成因素權(quán)重集和單因素評(píng)判矩陣，從而得到設(shè)計(jì)方案的綜合評(píng)價(jià)值。由評(píng)價(jià)因素集可知因素合成分為三級(jí)，式(9)～(12)組成了三級(jí)模糊綜合評(píng)判模型。一級(jí)模糊綜合評(píng)判即磁密特征的綜合評(píng)判： 式(12)中的歸一化向量。式(9)～(11)中廣義模糊與操作就是在全面考慮各種因素時(shí)，對(duì)因素Ui的評(píng)價(jià)屬于vj的隸屬度的修正。廣義模糊或操作就是對(duì)修正后的進(jìn)行綜合處理得到合理的綜合評(píng)判。它們一起就構(gòu)成了廣義模糊操作算子，它主要分為主因素突出型和加權(quán)平均型。每一種模糊操作算子或者它們的組合都對(duì)某一特定問(wèn)題最為有效，若模糊操作算子選擇的不恰當(dāng)，會(huì)得出不合理甚至錯(cuò)誤的結(jié)果。通過(guò)分析各因素及其組合在電機(jī)電磁設(shè)計(jì)方案中的作用、地位和實(shí)際計(jì)算給出了供選擇的三種組合模型(表1)，并分別給出了它們對(duì)表3所列5個(gè)設(shè)計(jì)方案的評(píng)價(jià)結(jié)果。評(píng)價(jià)因素子集U1是較為重要的，因此這三個(gè)模型僅在B1的合成上作了較為細(xì)致的比較，如表2所示。從表2可知這三個(gè)模型在比較好和特別差的方案的區(qū)分方面是一致的，但是個(gè)別方案的優(yōu)劣次序有所不同。經(jīng)比較，本文采取模型1作模糊綜合。 3程序設(shè)計(jì)電磁設(shè)計(jì)方案的模糊綜合評(píng)判程序由方案輸入及預(yù)處理、模糊綜合評(píng)判、結(jié)果分析三部分組成。方案輸入及預(yù)處理：輸入電機(jī)設(shè)計(jì)方案并作數(shù)據(jù)標(biāo)么化處理和確定隸屬函數(shù)的相關(guān)參數(shù)，如設(shè)計(jì)要求值、材料成本市場(chǎng)平均值等。模糊綜合評(píng)判：在層次分析法的基礎(chǔ)上采用交互的方式確定各級(jí)評(píng)價(jià)因素的權(quán)重：計(jì)算各因素對(duì)評(píng)價(jià)集的隸屬度形成單因素評(píng)價(jià)矩陣；利用模糊算子作糊綜合評(píng)判。結(jié)果分析：分析綜合評(píng)價(jià)結(jié)果及局部評(píng)價(jià)信息，確定方案調(diào)整的策略、選擇設(shè)計(jì)方案。圖5給出了電磁設(shè)計(jì)方案模糊綜合評(píng)判的程序框圖。 4實(shí)例分析本文給出了某永磁無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的電磁方案設(shè)計(jì)實(shí)例，如表3所示。電機(jī)的性能要求PN=180W,η≥0.7，nN=200r/min，n0=240r/min，Ist≤37A，Tst≥40Nm。 表4列出了的5個(gè)設(shè)計(jì)方案的二級(jí)、三級(jí)綜合評(píng)判的模糊分布和設(shè)計(jì)方案的綜合評(píng)價(jià)值。
方案4和方案5為不合格方案，從B1可知它們?cè)陔姍C(jī)主要性能指標(biāo)方面不合格，且方案5的成本較高；方案1、方案2、方案3為合格方案，它們?cè)谛阅苤笜?biāo)方面基本合格，由B3可知方案2的電機(jī)內(nèi)部的主要參數(shù)相對(duì)較差一點(diǎn)；從綜合指標(biāo)看方案3比較好。我們認(rèn)為綜合評(píng)價(jià)值W＜50設(shè)計(jì)方案不合格，必須進(jìn)行方案調(diào)整；W＞50設(shè)計(jì)方案基本合格，可以進(jìn)入下一步優(yōu)化設(shè)計(jì)；W＞80設(shè)計(jì)方案已達(dá)到優(yōu)良水平?！ ?結(jié)論 設(shè)計(jì)方案評(píng)價(jià)是電機(jī)設(shè)計(jì)過(guò)程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，方案評(píng)價(jià)的模型化和量化是實(shí)現(xiàn)電機(jī)設(shè)計(jì)智能化的組成部分。實(shí)例分析表明本文建立的電機(jī)電磁設(shè)計(jì)方案的多級(jí)模糊綜合評(píng)判模型是有效的，其評(píng)價(jià)結(jié)果是正確、可信的。模糊理論和方法在電機(jī)設(shè)計(jì)中的進(jìn)一步應(yīng)用是，根據(jù)模糊評(píng)判結(jié)果利用模糊推理或者模式識(shí)別方法確定方案調(diào)整的策略與調(diào)整幅度，逐步實(shí)現(xiàn)電機(jī)設(shè)計(jì)過(guò)程的智能化。
整個(gè)方案評(píng)價(jià)應(yīng)是各個(gè)評(píng)價(jià)因素的綜合。這些因素的評(píng)價(jià)與綜合通常應(yīng)用以經(jīng)典集合論為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行描述，但是有其方法本身固有的局限性。本文應(yīng)用以模糊集合論為基礎(chǔ)的模糊數(shù)學(xué)方法建立設(shè)計(jì)方案的多級(jí)模糊綜合評(píng)判模型。 2多級(jí)模糊評(píng)判建模及模型分析 多級(jí)模糊評(píng)判模型由評(píng)價(jià)因素集、評(píng)價(jià)集、因素權(quán)重集、隸屬函數(shù)及單因素評(píng)價(jià)矩陣、模糊操作算子等幾部分組成［2］。本文以永磁無(wú)刷直流電機(jī)的電磁設(shè)計(jì)方案為評(píng)價(jià)對(duì)象建立多級(jí)模糊評(píng)判模型?！ ?.1評(píng)價(jià)因素集 決定永磁無(wú)刷直流電機(jī)電磁設(shè)計(jì)方案質(zhì)量的因素主要有：電機(jī)主要性能指標(biāo)，主要材料成本，電機(jī)內(nèi)部的主要電磁參數(shù)。因此評(píng)價(jià)因素集為： 式中，U1電機(jī)主要性能指標(biāo)，U2電機(jī)主要材料成本，U3電機(jī)內(nèi)部主要電磁參數(shù)，其中每個(gè)因素Ui(i=1,2,3)中又由一些子因素Uij，Uijk(j,k=1,2,3,4)構(gòu)成。表3詳細(xì)給出了評(píng)價(jià)因素集及其層次關(guān)系。由此可以看出本例宜采用三級(jí)模糊綜合評(píng)判?！ ?.2因素權(quán)重集 為了反映各個(gè)因素對(duì)電磁設(shè)計(jì)方案的重要程度建立了因素權(quán)重集。各個(gè)因素的權(quán)重可視為它們對(duì)“重要”的隸屬度，因此因素權(quán)重集可視為因素集上的模糊子集，表示為： 評(píng)價(jià)因素權(quán)重的確定是設(shè)計(jì)者對(duì)領(lǐng)域問(wèn)題理解的一個(gè)重要方面，是設(shè)計(jì)者經(jīng)驗(yàn)和用戶意志的體現(xiàn)。它們相當(dāng)程度上決定了多級(jí)模糊綜合評(píng)判的可信度和正確性。因此有必要采取適當(dāng)?shù)姆椒▽⑦@種理解程度、經(jīng)驗(yàn)、用戶意志量化。在本文中采取層次分析法(AHP)、專家評(píng)判和直接給出法相結(jié)合的方法確定權(quán)重值。一般對(duì)部分因素間重要程度有定性的認(rèn)識(shí)，而直接給出所有因素間權(quán)重有困難。因此首先通過(guò)兩兩比較建立判斷矩陣，然后通過(guò)求判斷矩陣最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量確定權(quán)重值［3］。權(quán)重集的確定分為：初始值確定、一致性或者合理性檢驗(yàn)、局部調(diào)整3個(gè)階段，如圖1所示。 一般，因素子集中的各項(xiàng)性能指標(biāo)的重要性相對(duì)而言例如：效率與額定功率，效率最為重要，但是如果某一個(gè)設(shè)計(jì)方案的額定功率低到可允許的標(biāo)準(zhǔn)之下，盡管效率很高，這個(gè)方案還是很差的。這表明當(dāng)電機(jī)額定功率低于某一閾值或者高于某一閾值時(shí)，效率的權(quán)重就要下降，額定功率的權(quán)重就要提高。通常因素集的相對(duì)重要性的順序?yàn)閁1、U2、U3。方案評(píng)價(jià)過(guò)程實(shí)際上是一決策過(guò)程。一般，人們?cè)跊Q策過(guò)程中對(duì)每一個(gè)因素的權(quán)衡都要隨具體進(jìn)程的不同空間位置和時(shí)間停留而不斷修改調(diào)整，甚至發(fā)生大的跳躍。因此，因素權(quán)重是時(shí)間和空間狀態(tài)的函數(shù)。針對(duì)實(shí)際問(wèn)題的復(fù)雜性，可以采取下面的措施體現(xiàn)權(quán)重隨時(shí)間和狀態(tài)空間的變化：①權(quán)重定期
正或者重新確定。②在某一時(shí)刻權(quán)重與狀態(tài)空間的函數(shù)關(guān)系可近似如下所示的分段函數(shù)： μ(Si)是因素Ui隸屬函數(shù)，a依據(jù)具體的因素確定。 2.3單因素評(píng)價(jià)矩陣與模糊綜合電機(jī)電磁設(shè)計(jì)方案的評(píng)價(jià)一般分為優(yōu)、合格、不合格三個(gè)等級(jí)，因此評(píng)價(jià)集為： 式中，v1=優(yōu)，v2=合格，v3=不合格，可量化為V=［95，60，0］。方案評(píng)價(jià)首先進(jìn)行單因素評(píng)價(jià)，然后根據(jù)各個(gè)因素的重要程度運(yùn)用模糊運(yùn)算法則作模糊綜合，形成電機(jī)設(shè)計(jì)方案的綜合評(píng)判。單因素評(píng)價(jià)，即根據(jù)各個(gè)因素的特征值建立因素集U對(duì)評(píng)價(jià)集V的隸屬關(guān)系(隸屬函數(shù))。模糊綜合，即在選擇恰當(dāng)?shù)哪：僮魉阕拥幕A(chǔ)上分級(jí)合成對(duì)各因素的評(píng)價(jià)。因素集U中元素的隸屬函數(shù)可歸納為成本型、效益型、適中型、區(qū)間型等4種類型。例如電機(jī)的材料成本和起動(dòng)電流的特征值是越小越好，為成本型；電機(jī)效率、氣隙磁密和起動(dòng)轉(zhuǎn)矩的特征值是越大越好，為效益型；電機(jī)內(nèi)部定轉(zhuǎn)子齒部和軛部磁密、繞組導(dǎo)線電密、熱負(fù)荷和槽滿率的特征值不能過(guò)大也不能過(guò)小，如磁密過(guò)小材料利用不充分，過(guò)大損耗過(guò)大，為適中型；輸出功率、空載轉(zhuǎn)速和額定轉(zhuǎn)速的特征值期望就是設(shè)計(jì)要求值，不要偏離設(shè)計(jì)要求值，為區(qū)間型。應(yīng)用模糊分布法和電機(jī)內(nèi)部作用規(guī)律如磁化曲線的形狀分別確定了各因素的隸屬函數(shù)。由于不同型號(hào)的電機(jī)的因素集中元素特征值的實(shí)際值相差較大，因此根據(jù)因素特征值進(jìn)行單因素評(píng)判時(shí)，一般首先將他們轉(zhuǎn)化為標(biāo)么值或者相對(duì)值。
由于篇幅限制僅具體給出額定功率的隸屬函數(shù)及其圖像，如圖2～圖4所示。μ1(x)，μ2(x)，μ3(x)分別代表設(shè)計(jì)額定功率指標(biāo)對(duì)優(yōu)、合格、不合格的隸屬函數(shù)式(5)～(7)。函數(shù)中的參數(shù)Gi依據(jù)不同的因素選取不同的值，選取的主要依據(jù)為國(guó)家和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)、電機(jī)相關(guān)的理論和制造工藝。設(shè)p0設(shè)計(jì)期望值，p設(shè)計(jì)值，令x=(p-p0)/p0，則隸屬函數(shù)為： 單獨(dú)從一個(gè)因素出發(fā)進(jìn)行評(píng)判，以確定因素集元素對(duì)評(píng)價(jià)集元素的隸屬程度，構(gòu)成單因素評(píng)判矩陣。設(shè)因素集中第i個(gè)因素Ui對(duì)評(píng)價(jià)集中第j個(gè)元素vj的隸屬度為rij，則第i個(gè)因素的評(píng)價(jià)結(jié)果可用模糊集合表述為ri=ri1/v1+ri2/v2+ri3/v3。將因素集U中各元素的單因素評(píng)判集按照它們的層次關(guān)系組成單因素評(píng)判矩陣R1、R2、R3、R31。 通過(guò)建立電機(jī)設(shè)計(jì)方案的因素權(quán)重集和單因素評(píng)判矩陣，可進(jìn)一步選取恰當(dāng)?shù)哪：僮魉阕臃旨?jí)合成因素權(quán)重集和單因素評(píng)判矩陣，從而得到設(shè)計(jì)方案的綜合評(píng)價(jià)值。由評(píng)價(jià)因素集可知因素合成分為三級(jí)，式(9)～(12)組成了三級(jí)模糊綜合評(píng)判模型。一級(jí)模糊綜合評(píng)判即磁密特征的綜合評(píng)判： 式(12)中的歸一化向量。式(9)～(11)中廣義模糊與操作就是在全面考慮各種因素時(shí)，對(duì)因素Ui的評(píng)價(jià)屬于vj的隸屬度的修正。廣義模糊或操作就是對(duì)修正后的進(jìn)行綜合處理得到合理的綜合評(píng)判。它們一起就構(gòu)成了廣義模糊操作算子，它主要分為主因素突出型和加權(quán)平均型。每一種模糊操作算子或者它們的組合都對(duì)某一特定問(wèn)題最為有效，若模糊操作算子選擇的不恰當(dāng)，會(huì)得出不合理甚至錯(cuò)誤的結(jié)果。通過(guò)分析各因素及其組合在電機(jī)電磁設(shè)計(jì)方案中的作用、地位和實(shí)際計(jì)算給出了供選擇的三種組合模型(表1)，并分別給出了它們對(duì)表3所列5個(gè)設(shè)計(jì)方案的評(píng)價(jià)結(jié)果。評(píng)價(jià)因素子集U1是較為重要的，因此這三個(gè)模型僅在B1的合成上作了較為細(xì)致的比較，如表2所示。從表2可知這三個(gè)模型在比較好和特別差的方案的區(qū)分方面是一致的，但是個(gè)別方案的優(yōu)劣次序有所不同。經(jīng)比較，本文采取模型1作模糊綜合。 3程序設(shè)計(jì)電磁設(shè)計(jì)方案的模糊綜合評(píng)判程序由方案輸入及預(yù)處理、模糊綜合評(píng)判、結(jié)果分析三部分組成。方案輸入及預(yù)處理：輸入電機(jī)設(shè)計(jì)方案并作數(shù)據(jù)標(biāo)么化處理和確定隸屬函數(shù)的相關(guān)參數(shù)，如設(shè)計(jì)要求值、材料成本市場(chǎng)平均值等。模糊綜合評(píng)判：在層次分析法的基礎(chǔ)上采用交互的方式確定各級(jí)評(píng)價(jià)因素的權(quán)重：計(jì)算各因素對(duì)評(píng)價(jià)集的隸屬度形成單因素評(píng)價(jià)矩陣；利用模糊算子作糊綜合評(píng)判。結(jié)果分析：分析綜合評(píng)價(jià)結(jié)果及局部評(píng)價(jià)信息，確定方案調(diào)整的策略、選擇設(shè)計(jì)方案。圖5給出了電磁設(shè)計(jì)方案模糊綜合評(píng)判的程序框圖。 4實(shí)例分析本文給出了某永磁無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的電磁方案設(shè)計(jì)實(shí)例，如表3所示。電機(jī)的性能要求PN=180W,η≥0.7，nN=200r/min，n0=240r/min，Ist≤37A，Tst≥40Nm。 表4列出了的5個(gè)設(shè)計(jì)方案的二級(jí)、三級(jí)綜合評(píng)判的模糊分布和設(shè)計(jì)方案的綜合評(píng)價(jià)值。
方案4和方案5為不合格方案，從B1可知它們?cè)陔姍C(jī)主要性能指標(biāo)方面不合格，且方案5的成本較高；方案1、方案2、方案3為合格方案，它們?cè)谛阅苤笜?biāo)方面基本合格，由B3可知方案2的電機(jī)內(nèi)部的主要參數(shù)相對(duì)較差一點(diǎn)；從綜合指標(biāo)看方案3比較好。我們認(rèn)為綜合評(píng)價(jià)值W＜50設(shè)計(jì)方案不合格，必須進(jìn)行方案調(diào)整；W＞50設(shè)計(jì)方案基本合格，可以進(jìn)入下一步優(yōu)化設(shè)計(jì)；W＞80設(shè)計(jì)方案已達(dá)到優(yōu)良水平?！ ?結(jié)論 設(shè)計(jì)方案評(píng)價(jià)是電機(jī)設(shè)計(jì)過(guò)程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，方案評(píng)價(jià)的模型化和量化是實(shí)現(xiàn)電機(jī)設(shè)計(jì)智能化的組成部分。實(shí)例分析表明本文建立的電機(jī)電磁設(shè)計(jì)方案的多級(jí)模糊綜合評(píng)判模型是有效的，其評(píng)價(jià)結(jié)果是正確、可信的。模糊理論和方法在電機(jī)設(shè)計(jì)中的進(jìn)一步應(yīng)用是，根據(jù)模糊評(píng)判結(jié)果利用模糊推理或者模式識(shí)別方法確定方案調(diào)整的策略與調(diào)整幅度，逐步實(shí)現(xiàn)電機(jī)設(shè)計(jì)過(guò)程的智能化。
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