根據(jù)永磁同步電動(dòng)的非線性動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，采用反推控制方法。改善了傳統(tǒng)PID控制對(duì)非線性控制效果不理想的缺點(diǎn)。通過(guò)此方法設(shè)計(jì)的速度跟蹤控制，能保證整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下。提高速度跟蹤的快速性，另外在此基礎(chǔ)上．采用了負(fù)載轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)觀測(cè)器。減小了負(fù)載擾動(dòng)對(duì)速度的影響。仿真表明，反推控制設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，有很好的速度跟蹤性能。

隨著永磁磁性材料、半導(dǎo)體功率器件和控制理論的發(fā)展，永磁同步電動(dòng)機(jī)（PMSM）在當(dāng)前的中、小功率運(yùn)動(dòng)控制中起著越來(lái)越重要的作用。它具有如下的優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)緊湊、高功率密度、高氣隙磁通和高轉(zhuǎn)矩慣性比等。因此，在伺服系統(tǒng)中越來(lái)越被廣泛應(yīng)用。另外，永磁同步電動(dòng)機(jī)是一個(gè)非線性系統(tǒng)，它含有角速度w與電流i_d或i_q的乘積項(xiàng)，因此要得到精確控制性能必須對(duì)角速度和電流進(jìn)行解耦。對(duì)于高精度速度跟蹤控制問(wèn)題，負(fù)載擾動(dòng)會(huì)對(duì)速度波動(dòng)產(chǎn)生影響。因此，需要對(duì)負(fù)載擾動(dòng)進(jìn)行估計(jì)，來(lái)減小它的影響。

因此一般的線性控制方法效果不夠理想。為了解決其控制問(wèn)題，當(dāng)前采用的非線性控制方法主要有變結(jié)構(gòu)控制、反饋線性化和無(wú)源控制等，但這些非線性控制的設(shè)計(jì)方法比較復(fù)雜，不易理解。本文結(jié)合矢量控制的坐標(biāo)變換方法，提出了Backstepping控制策略，它不但能夠?qū)崿F(xiàn)永磁同步電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的完全解耦，設(shè)計(jì)方法比較簡(jiǎn)單．而且控制效果比傳統(tǒng)的PID控制更具有明顯的優(yōu)越性。另外，通過(guò)設(shè)計(jì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)觀測(cè)器來(lái)降低負(fù)載擾動(dòng)對(duì)速度波動(dòng)的影響。

永磁同步電動(dòng)機(jī)的反推控制

數(shù)學(xué)模型
采用表面式的永磁同步電動(dòng)機(jī)，其基于同步旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子坐標(biāo)的d—q模型如下：

其中：u_d，u_q是d，q軸定子電壓；i_d，i_q是d，q軸定子電流；R是定子電阻；L是定子電感，TL是恒定負(fù)載轉(zhuǎn)矩。J是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；B是粘滯磨擦系統(tǒng)-P是極對(duì)數(shù)，w是轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度，是永磁磁通。

Backstepping控制實(shí)現(xiàn)
Backstepping作為一種有效的非線性控制設(shè)計(jì)方法，它是基于李亞普諾夫函數(shù)設(shè)計(jì)的控制，因此設(shè)計(jì)的控制器能夠保證系統(tǒng)的全局漸近穩(wěn)定，并且可以達(dá)到電流跟蹤的效果，使得系統(tǒng)具有快速的響應(yīng)速度。

根據(jù)Backstepping設(shè)計(jì)步驟，可以設(shè)計(jì)實(shí)際的控制u_d、u_q為：

負(fù)載擾動(dòng)觀測(cè)器設(shè)計(jì)
在一些高精度伺服系統(tǒng)中，負(fù)載擾動(dòng)會(huì)產(chǎn)生變化，使速度產(chǎn)生波動(dòng)，從而導(dǎo)致系統(tǒng)伺服性能的下降。因此，在高精度速度跟蹤控制中，需要對(duì)負(fù)載擾動(dòng)進(jìn)行估計(jì)，實(shí)時(shí)加以在線補(bǔ)償。
由式（3），得：

由于負(fù)載擾動(dòng)不易直接測(cè)量，這里可以通過(guò)已獲得的i_q、w加以觀測(cè)?？紤]到i_q、w的測(cè)量會(huì)產(chǎn)生噪聲誤差，故在T_L觀測(cè)器的輸出端附加一濾波器，以消除上述的影響。對(duì)式（6）取拉斯變換得：

令，取拉斯反變換，得：

式（15）可變?yōu)椋?

則所設(shè)計(jì)的負(fù)載擾動(dòng)觀測(cè)器如圖l所示。

基于轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)估計(jì)的永磁同步電動(dòng)機(jī)反推控制框圖，如圖2所示。通過(guò)調(diào)整參數(shù)使系統(tǒng)達(dá)到滿意的配置點(diǎn)。永磁同步電機(jī)參數(shù)如附表所示。

假定速度的參考速度為500r／min，在0．2s突加負(fù)載20Nm，反推控制參數(shù)：
k1=50000，k2=300，k3=20，
T0=0．01
仿真如圖3所示。對(duì)圖3中的圓局部放大，如圖4所示。圖4中的曲線l為反推控制下的速度跟蹤曲線，曲線2為引入轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)估計(jì)的反推速度跟蹤曲線•由仿真結(jié)果可以看出，反推控制能夠使的系統(tǒng)達(dá)到快速的速度跟蹤，同時(shí)保證系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)性能•同時(shí)，引入轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)估計(jì)的反推控制更能加快了系統(tǒng)的跟蹤速度。減小擾動(dòng)對(duì)速度波動(dòng)的影響。

為了實(shí)現(xiàn)基于負(fù)載擾動(dòng)估計(jì)的反推控制方法•特選用電機(jī)控制專用DSP芯片TMS320LF2810作為數(shù)字控制器，并編制相應(yīng)的軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)。如圖5所示。圖6為定時(shí)中斷子程序來(lái)實(shí)現(xiàn)反推控制策略并產(chǎn)生SVPWM。本文把基于轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)估計(jì)的反推控制應(yīng)用于永磁同步電動(dòng)機(jī)的速跟蹤中，該設(shè)計(jì)方法減少了調(diào)節(jié)參數(shù)。簡(jiǎn)化了系統(tǒng)的控制設(shè)計(jì)。通過(guò)Matlab仿真，表明系統(tǒng)有很好的跟蹤性能，驗(yàn)證了系統(tǒng)設(shè)計(jì)的有效性和可行性。另外，此控制策略已應(yīng)用于浙江省計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目：“全數(shù)字交流通 用伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)”中．它表明，調(diào)節(jié)參數(shù)比PID相對(duì)減少。參數(shù)整定比較容易，減輕了編程工作，系統(tǒng)取得了良好的效果。