1　歷史的簡要回顧
　　從五六十年代以來，發(fā)電機內(nèi)部故障研究的重要性逐漸被人們所熟悉。學(xué)者們試圖用傳統(tǒng)的對稱分量法來計算電機定子繞組內(nèi)部故障的問題。　　但是，電機定子繞組內(nèi)部發(fā)生故障時，電機氣隙磁場中產(chǎn)生了很強的空間諧波，從而動搖了對稱分量法的應(yīng)用基礎(chǔ)。這是因為，對稱分量法是建立在氣隙磁場空間基波為主和電壓、電流的時間基波為主的條件下，內(nèi)部故障時這一條件不復(fù)存在。另一原因是，內(nèi)部故障時不同相序分量的電壓、電流之間有了依存關(guān)系，使對稱分量法喪失了它的主要優(yōu)點。
　　在這種情況下，把電機看作為由多個回路組成的電路，按照一般的電路法則(稱之為電機的多回路分析法)來分析電機的定子繞組的內(nèi)部故障被提到研究日程上。但是電機電路與一般的靜止電路相比有很大的區(qū)別，電機的定子與轉(zhuǎn)子間有相對運動，使得電機電路的電感參數(shù)大多具有時變性；電機的磁路由鐵心和氣隙等組成，繞組大多是分布的，這使得它的氣隙磁場比較復(fù)雜，當(dāng)電機正常運行和外部不對稱(包括外部故障)時，氣隙磁場以空間基波為主，但內(nèi)部故障時的氣隙磁場諧波很強，這時電機各回路電感參數(shù)的計算必須考慮諧波的影響，此外電機的電感參數(shù)還受到鐵心飽和的影響。所以電機的多回路分析比一般的電路分析要復(fù)雜得多。
　　清華大學(xué)首先提出了交流電機的多回路分析方法，并將它成功地應(yīng)用于凸極同步電機定子繞組內(nèi)部故障的穩(wěn)態(tài)分析中。此后，多回路法在異步電機轉(zhuǎn)子斷條故障、同步電機帶整流負(fù)載、非凡勵磁的同步發(fā)電機系統(tǒng)以及變頻驅(qū)動系統(tǒng)的分析中也得到廣泛的應(yīng)用。國內(nèi)其它一些院校，如華中理工大學(xué)、東南大學(xué)、海軍工程學(xué)院等也將多回路法用于研究工作中，并有所發(fā)展。
　　德國學(xué)者T.S.Kulig等人用類似多回路分析法的手段研究汽輪發(fā)電機內(nèi)部和外部故障時的瞬態(tài)電流，并發(fā)表了一系列的文章。美國學(xué)者Toliyat和Lipo等人研究感應(yīng)電機定子和轉(zhuǎn)子繞組的瞬態(tài)故障，并進行了實驗室試驗。加拿大學(xué)者也試圖將發(fā)電機內(nèi)部故障分析包容進電磁瞬態(tài)程序(EMTP)。
2　汽輪發(fā)電機內(nèi)部故障的研究
　　汽輪發(fā)電機氣隙均勻，假如不考慮定子和轉(zhuǎn)子的齒槽影響，汽輪發(fā)電機的氣隙磁導(dǎo)是常數(shù)，其氣隙磁場諧波相對于凸極同步電機來說較為簡單。但是汽輪發(fā)電機有其自身的特點，必須著重研究：首先，它的轉(zhuǎn)子勵磁繞組是分布繞組，其自感系數(shù)及與別的繞組間的互感系數(shù)均和凸極同步電機的勵磁繞組不同；另外，它的轉(zhuǎn)子本體往往是整體的實心鍛鋼，其渦流作用必須考慮；假如汽輪發(fā)電機的轉(zhuǎn)子上還裝有全阻尼或半阻尼繞組，則必須考慮阻尼繞組和實心轉(zhuǎn)子渦流的共同作用。
　　汽輪發(fā)電機定子繞組內(nèi)部短路保護的必要性日益為人們所熟悉。裝設(shè)內(nèi)部短路保護，定子繞組的中性點側(cè)至少需要引出4個頭，最好能有6個出線端。國外制造的汽輪發(fā)電機已有這種形式的出線。為了大型汽輪發(fā)電機組的安全可靠運行，繼電保護工作者和電機制造廠家需要共同努力，探討完善汽輪發(fā)電機定子繞組內(nèi)部故障保護的途徑。
3　大型水輪發(fā)電機內(nèi)部故障研究的發(fā)展
　　水輪發(fā)電機氣隙不均勻，其氣隙磁場比較復(fù)雜，非凡在定子繞組內(nèi)部故障時，氣隙諧波磁勢作用在不均勻氣隙上，產(chǎn)生各種極對數(shù)和不同轉(zhuǎn)向的諧波磁場，所以水輪發(fā)電機各回路電感參數(shù)的計算也比較復(fù)雜。大型水輪發(fā)電機一般采用多支路繞組，在用多回路法分析其內(nèi)部故障時，電機回路的個數(shù)也比較多。
　　一般地說，大型水輪發(fā)電機定子繞組內(nèi)部穩(wěn)態(tài)故障分析的問題已經(jīng)解決。在國內(nèi)，很多大型水電機組都進行過定子繞組內(nèi)部故障的分析和保護的設(shè)計，如天生橋、白山、龍羊峽、寶珠寺、巖灘、大朝山、二灘等，最近正在分析三峽電機內(nèi)部故障問題。
　　多支路水輪發(fā)電機定子繞組內(nèi)部故障時，由于電機結(jié)構(gòu)不同(主要是定子繞組結(jié)構(gòu)的不同)，定子各支路電流及其它電量的大小和變化規(guī)律也各異。所以對每種形式的水輪發(fā)電機都必須作內(nèi)部故障的分析計算，然后確定其內(nèi)部故障的保護方案。從多種大型水輪發(fā)電機定子繞組內(nèi)部故障的計算結(jié)果來看，單元件橫差、裂相橫差、不完全縱差以及完全縱差等幾種保護方案各有其特點?？偟膩碇v，單元件橫差保護配置簡單，靈敏度相對較高，值得推薦。但究竟怎樣形成單元件橫差，對于不同的電機有不同的排列。
4　大型發(fā)電機定子繞組內(nèi)部故障瞬態(tài)研究
　　內(nèi)部故障的破壞性很大，為了減輕它的損害，繼電保護的快速性是十分必要的。這就需要了解內(nèi)部故障的瞬態(tài)情況。
　　眾所周知，對于電機的端頭故障，瞬態(tài)短路電流比穩(wěn)態(tài)短路電流大得多。例如三相忽然短路時電機表現(xiàn)的電抗是超瞬變電抗，而三相穩(wěn)態(tài)短路時電機表現(xiàn)的電抗則是同步電抗，兩者在數(shù)值上要差好幾倍，所以三相忽然短路電流比穩(wěn)態(tài)短路電流也要大好幾倍。這主要是因為阻尼繞組對短路瞬態(tài)起作用而對穩(wěn)態(tài)三相對稱短路沒有反應(yīng)的緣故。
　　定子繞組內(nèi)部故障時則有所不同。即使是穩(wěn)態(tài)內(nèi)部故障，由于氣隙磁場有各種轉(zhuǎn)速和不同轉(zhuǎn)向的分量，阻尼繞組仍然有感應(yīng)電流產(chǎn)生。所以內(nèi)部故障瞬態(tài)電流與穩(wěn)態(tài)電流相比，不會出現(xiàn)電機端頭三相短路時那樣大的差值。
　　但是內(nèi)部故障瞬態(tài)時各電量變化規(guī)律與穩(wěn)態(tài)時相比，會有哪些不同，直接從概念上難以準(zhǔn)確推斷，必須進行具體的分析計算。這項工作對快速繼電保護來說十分必要。
　　發(fā)電機定子繞組內(nèi)部瞬態(tài)短路時，不僅定子各支路電流不相等，不同極的各阻尼回路電流也不相同。因此嚴(yán)格來講，這時電機的總回路數(shù)不僅包括定子的所有支路和轉(zhuǎn)子勵磁繞組，還包括轉(zhuǎn)子各極的所有阻尼回路。對于大型低速水輪發(fā)電機來說，其極對數(shù)多，阻尼回路數(shù)就更多了。這樣，它的瞬態(tài)數(shù)學(xué)模型將是數(shù)百個微分方程聯(lián)立，同時微分方程的系數(shù)又多是時變的。如此看來，探討數(shù)學(xué)模型的合理簡化問題成為一個必須解決的課題。

5　發(fā)電機定子繞組內(nèi)部故障分析的簡化

　　當(dāng)采用電路分析的方法研究電機內(nèi)部故障(即采用多回路分析法)時，計算簡化問題的討論主要有兩個方面：數(shù)學(xué)模型問題和參數(shù)計算問題。
　　應(yīng)用多回路法分析電機時，其參數(shù)計算主要是指各回路的電感參數(shù)，這些參數(shù)多半與電機的轉(zhuǎn)子位置有關(guān)，即它們多為時變參數(shù)。由于電機的磁路由空氣隙與鐵磁材料共同組成，上述參數(shù)還與電機的飽和程度有關(guān)。假如考慮汽輪發(fā)電機實心轉(zhuǎn)子的渦流作用，嚴(yán)格地講還有分布參數(shù)的問題。
　　研究參數(shù)有磁場和磁路兩種方法。用磁場計算的方法分析參數(shù)，對于飽和和渦流問題的處理很有效。但電機定子繞組內(nèi)部故障時，電機內(nèi)部電磁場的各種對稱性都被破壞了。假如不作簡化，磁場的計算極其復(fù)雜。在作了一定簡化后，用磁場的方法計算多回路參數(shù)，其結(jié)果的準(zhǔn)確程度與磁路分析法不相上下。由于磁路法比較簡便，所以目前廣泛采用磁路分析法計算電感參數(shù)。
　　用磁路法計算參數(shù)，考慮計算的靈活性，往往從單個線圈出發(fā)進行分析。先將單個線圈通電流后的氣隙磁勢進行諧波分析，然后結(jié)合氣隙磁導(dǎo)(對于凸極機來說，氣隙磁導(dǎo)是一個級數(shù)表示式)，求出氣隙磁場，最后求得各電感參數(shù)。因此電感參數(shù)的表示式多為級數(shù)，有的甚至是雙重或三重級數(shù)式。
　　為了簡化電感參數(shù)的計算，有人提出將反映不均勻氣隙的級數(shù)式的磁導(dǎo)表示式中的諧波項忽略，只取其常數(shù)項，這在物理概念上相當(dāng)于用均勻氣隙代替不均勻氣隙，筆者認(rèn)為是不可取的。另有人提出，作參數(shù)計算時只考慮諧波磁勢產(chǎn)生的同次諧波磁場，這自然可簡化參數(shù)表示式，但肯定會帶來一定的誤差。
　　實際上，雖然多回路電感參數(shù)多為級數(shù)表示式，但對于現(xiàn)代計算機來說，編程計算的工作量并不算大。簡化電感參數(shù)的做法不十分必要。
　　用多回路法仿真研究電機內(nèi)部故障，要對每個回路列寫方程，然后聯(lián)立求解，因此回路的數(shù)目(亦即方程的數(shù)目)對求解方程的難易影響甚大。這里的電機回路分定子回路和轉(zhuǎn)子回路兩部分，關(guān)于簡化的探討也分別進行。
　　電機的定子回路由各個支路組成。對于汽輪發(fā)電機和支路數(shù)較少的凸極機來說，本來定子回路數(shù)就不多，沒有必要考慮簡化的問題。對于大型水輪發(fā)電機，采用多支路的較為普遍，為了簡化計算，有的專家提出，將非故障相合并為一個支路，故障相的故障支路單獨處理，其非故障支路也合并為一個支路。大家知道，內(nèi)部短路時短路回路電流主要是由于直流勵磁電流在其中產(chǎn)生的感應(yīng)電勢引起的，但其它回路的電流，其中也包括定子正常相內(nèi)的環(huán)流以及故障相的正常支路間的環(huán)流，對短路回路電流亦有影響。而且從繼電保護的觀點來看，人們關(guān)心的不僅僅是短路回路電流，有時更關(guān)心其它支路的電流。所以將正常支路組合后雖然回路數(shù)減少了，但卻帶來了短路回路電流計算誤差的增加，且其它支路電流更難以準(zhǔn)確計算。因而這種簡化的有效性值得懷疑。
　　電機的轉(zhuǎn)子上有勵磁回路和阻尼回路。一般勵磁回路只有一個，簡化的對象主要是阻尼回路，阻尼電流通常在阻尼條和阻尼環(huán)組成的籠形電路中流通。無論是穩(wěn)態(tài)還是暫態(tài)，阻尼電流所占的未知數(shù)都是最多的。因此阻尼回路的簡化是一個要害問題。
　　電機正常運行或外部故障時的氣隙磁場以空間基波為主。這時可將阻尼籠分解為等效縱軸和橫軸阻尼繞組，兩者相互獨立，沒有互電阻和互漏感，其間的互感亦為零。但內(nèi)部故障時氣隙磁場諧波很強，必須采用籠形電路的原形。
　　提出一種大型水輪發(fā)電機定子繞組內(nèi)部故障計算的簡化方法，就是將籠形電路中相鄰的幾根阻尼條并成一根，從而大大減少阻尼回路的個數(shù)。文中對阻尼回路的近似籠與原形籠進行了仿真結(jié)果的比較，并與實驗數(shù)據(jù)作了對比，證實了這種簡化的合理性。
　　電機內(nèi)部故障時回路的簡化有時是必要的，但簡化時必須注重物理概念的合理性，并且應(yīng)該得到實驗的支持。