摘 要：本文介紹了SISO系統(tǒng)圖形交互式設(shè)計工具SISOTOOL，并以小功率角度跟蹤位置隨動系統(tǒng)為例，用簡潔、直觀的方式設(shè)計出校正裝置，給出仿真曲線和相應(yīng)的時域、頻域性能指標，對自動控制系統(tǒng)的設(shè)計有一定的參考意義。

關(guān)鍵詞：SISO設(shè)計工具，位置隨動系統(tǒng)， MATLAB

1 引言

　　MATLAB是目前控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計中實用有效的工具之一， MATLAB控制系統(tǒng)工具箱提供了SISO設(shè)計工具（SISO Design Tool）, SISO設(shè)計工具為SISO（單輸人單輸出）線性系統(tǒng)的補償器的設(shè)計和分析提供了一個交互式環(huán)境。引入對象的模型后就能自動顯示根軌跡圖和伯德圖,用鼠標可以直接對屏幕上的對象進行操作,如:加入補償器（compensator）, 加入預(yù)濾波器（prefilter）, 在根軌跡圖或伯德圖上拖動補償器的零、極點等，則在與SISOTOOL 動態(tài)連接的可視分析工具LTIviewer 上可以立刻顯示出設(shè)計結(jié)果。設(shè)計者可以一邊看閉環(huán)響應(yīng)，一邊調(diào)整補償器的參數(shù)，直到設(shè)計出滿足要求的補償器為止。

　　在實際工程中，一個電力拖動控制系統(tǒng)的被控對象常常是已知的，其性能指標也是預(yù)先給定了的，要求設(shè)計者選擇合適的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，使控制器與被控對象組成一個其性能指標能滿足要求的系統(tǒng)，這也就是通常所說的控制系統(tǒng)的綜合問題。由此可見，系統(tǒng)綜合的目的就是在原控制系統(tǒng)中引入合適的附加裝置，使原有系統(tǒng)的性能缺點得到校正，從而滿足工程要求的性能指標。而所引入的附加裝置通常被稱為校正裝置，所以電力拖動控制系統(tǒng)的綜合問題實質(zhì)上就是選擇校正裝置合適的接入位置以及它的結(jié)構(gòu)參數(shù)的問題。

2 小功率角度跟蹤電力拖動控制系統(tǒng)的設(shè)計要求

　　對于小功率的隨動系統(tǒng)，由于電機的電樞電阻比較大，允許過載的倍數(shù)比較高，又不必過多限制過渡過程中的電流，于是為了提高系統(tǒng)的快速性，可以不設(shè)置轉(zhuǎn)速環(huán)和電流環(huán)，而采用只有位置環(huán)的單環(huán)結(jié)構(gòu)。

　　所以小功率的角度跟蹤電力拖動控制系統(tǒng)采用只有位置環(huán)的單環(huán)結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。要求設(shè)計補償器，使得調(diào)整時間ts< 0.1s ，超調(diào)量Mp< 50% 。

3 利用SISO設(shè)計工具對系統(tǒng)進行校正

　　在MATLAB命令窗口用函數(shù)tf建立直流電機的模型sys_g , 輸人SISOTOOL打開SISO設(shè)計工具窗口，單擊“File”菜單中的“Import”命令打開“Import System Data”對話框，可以導(dǎo)入系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，如圖2所示。

　　將SISO模型sys_g導(dǎo)人SIS0設(shè)計工具后，立刻得到校正前系統(tǒng)的根軌跡圖和伯德圖如圖3所示。圖中左上方的C（s）為補償器的傳遞函數(shù)，默認值為1。右上方的結(jié)構(gòu)圖為加補償器后的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，補償器C放置在與受控對象G相串聯(lián)的前向通道上，F(xiàn)為預(yù)濾波器，H為傳感器。點擊方框圖左下方的+/-按鈕，可改變系統(tǒng)的反饋極性;點擊方框圖右下方的FS按鈕，可改變系統(tǒng)的反饋結(jié)構(gòu)。左側(cè)為系統(tǒng)的根軌跡圖，右側(cè)為系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性曲線，這樣就可以方便地從兩個角度對系統(tǒng)進行校正，工程上通常用頻率特性對系統(tǒng)進行設(shè)計和校正，而采用根軌跡對系統(tǒng)進行定性分析。最下邊的狀態(tài)欄可給出操作提示信息。

　　單擊“Analysis”菜單下的“Response to Step Command”命令，得到校正前系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，如圖4所示。從圖中可以看到，該系統(tǒng)在校正前的階躍響應(yīng)曲線是發(fā)散振蕩的，說明這樣的系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，必須進行校正。

　　為了使根軌跡左移，給補償器C增加兩個實零點-5，-25?？紤]到校正裝置的可實現(xiàn)性，同時增加兩個實極點-2.5，-400。利用“Design Constraints”下的“New”菜單設(shè)定調(diào)整時間“Settling Time”小于0.1秒，超調(diào)量“Percent Overshoot”小于50% 。調(diào)整閉環(huán)極點的位置，同時觀察系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，對數(shù)幅頻相頻曲線，直到滿足要求為止。圖5為校正后系統(tǒng)的根軌跡圖和伯德圖，圖6為校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。校正后，調(diào)整時間ts= 0.8 秒 ，超調(diào)量Mp= 32% ，完全滿足要求，補償器設(shè)計完畢。

　　校正后的數(shù)學(xué)模型可以很方便地導(dǎo)出。單擊“File”菜單中的“Export”命令，打開系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型導(dǎo)出對話框，可以從中選擇想要導(dǎo)出模型的種類，該模型既可以被導(dǎo)出到狀態(tài)空間中，也可以保存到磁盤上。

4 應(yīng)用案例

　　隨著科技的進步和社會經(jīng)濟的發(fā)展，對機床加工精度的要求越來越高。提高零部件精度和機床裝配精度是設(shè)計制造高精度數(shù)控機床的一條有效途徑，但機床的成本將成倍地提高，有時甚至無法實現(xiàn)。

　　結(jié)合機床結(jié)構(gòu)，采用新的控制方法，可以實現(xiàn)在低成本條件下數(shù)控機床的高精度軌跡控制。在某型高精度數(shù)控機床的開發(fā)過程中，采用了對機床運動部件進行雙位置閉環(huán)控制的方法，一方面有效抑制了非線性因素的影響，保證了機床可靠穩(wěn)定工作，同時又獲得了較高的動態(tài)性能。在對雙位置閉環(huán)控制系統(tǒng)進行校正時，采用SISOTOOL設(shè)計工具既提高了校正精度又大大地縮短了系統(tǒng)設(shè)計時間，保證了機床可在生產(chǎn)環(huán)境中長期高精度運行，取得了良好的效果。

5 結(jié)論

　　應(yīng)用SISO設(shè)計工具可以用根軌跡法設(shè)計補償器，也可以用頻率法設(shè)計補償器，還可以混合使用頻率法和根軌跡法設(shè)計補償器。本文作者創(chuàng)新點：利用SISO設(shè)計工具所提供的控制系統(tǒng)工具箱的根軌跡法設(shè)計補償器，在閉環(huán)控制系統(tǒng)的設(shè)計過程中進行校正，減少了設(shè)計的復(fù)雜性和重復(fù)性，有效地提高了校正系統(tǒng)的控制精度，給控制系統(tǒng)的設(shè)計帶來更高的效率和更好的質(zhì)量。

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