1 引言

　　目前國(guó)內(nèi)城市軌道系統(tǒng)的牽引方式都采用電力牽引,多數(shù)為直流供電。由牽引變電所通過(guò)接觸網(wǎng)（架空線(xiàn)或接觸軌）向列車(chē)送電[1],以行走軌道回流到變電所。地下隧道或路面的鋼軌很難做到完全對(duì)地絕緣,以至部分牽引電流由鋼軌泄露到大地中,再由大地流回到牽引變電所。走行鋼軌中的牽引電流越大或鋼軌對(duì)地面的絕緣程度越差,泄露到地下的電流也就相應(yīng)越大,電流為雜散電流[2],也稱(chēng)為迷流。雜散電流腐蝕軌道及其附近建筑物中鋼筋造成安全隱患,而且由于雜散電流環(huán)境比較復(fù)雜,不能直接檢測(cè)。為此本文研究了雜散電流機(jī)理,運(yùn)用電路理論,推導(dǎo)出雜散電流監(jiān)測(cè)的模型,設(shè)計(jì)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)來(lái)保護(hù)軌道交通的安全。

2 離散供電系統(tǒng)模型

　　雖然雜散電流是通過(guò)大地回流的,不能直接測(cè)量,但是當(dāng)前的軌道交通驅(qū)動(dòng)方式的類(lèi)似性,可以尋找出一定的規(guī)律。列車(chē)在每個(gè)站臺(tái)之間都要經(jīng)歷加速、勻速、減速以及剎車(chē),每個(gè)車(chē)段長(zhǎng)短不一,使負(fù)荷變化多端;同時(shí)各段的地質(zhì)條件不同,也就不能推導(dǎo)出比較精確的雜散電流泄漏的理論公式?，F(xiàn)在使用的多數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式是根據(jù)電流理論推導(dǎo),采用近似值估計(jì),監(jiān)測(cè)精度比較低。如果每個(gè)供電區(qū)間不允許跨區(qū)供電,限制雜散電流分布在一個(gè)區(qū)間內(nèi),則相互之間影響非常小,甚至沒(méi)有影響,這就是雜散電流的研究難度降低度;在次基礎(chǔ)上推導(dǎo)雜散電流模型,還需兩個(gè)假定條件來(lái)簡(jiǎn)化問(wèn)題:1）軌道和排流網(wǎng)間電阻只是由于絕緣膠墊引起,在其他位置完全絕緣;2）軌道和排流網(wǎng)與外界沒(méi)有電氣聯(lián)系;這兩個(gè)假設(shè)也為地鐵雜散電流腐蝕的監(jiān)測(cè)和防護(hù)提供理論依據(jù)。這些假設(shè)使復(fù)雜的連續(xù)的空間場(chǎng)簡(jiǎn)化為離散的平面電路;按照供電區(qū)間中雙邊供直流電可以建立雜散電流的離散模型,其等效電路如圖1。

圖1 地鐵牽引供電系統(tǒng)離散化模型

　　根據(jù)電路圖可以建立網(wǎng)孔方程,取U0=0,形成各個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓方程組的矩陣,可較易的可求解出各點(diǎn)電壓,如圖2。為了便于求解各種電流,統(tǒng)一規(guī)定軌道電流和排流網(wǎng)電流是電路圖中由左到右的方向?yàn)檎?其中泄漏電流（雜散電流）是由軌道流向排流網(wǎng)的方向?yàn)檎?從而通過(guò)歐姆定律可求解出各段的電流、排流網(wǎng)上的電流泄露電流。

　　此時(shí)離散化模型僅僅是考慮的只有一級(jí)排流網(wǎng),但軌道交通系統(tǒng)設(shè)計(jì)多數(shù)要求排流網(wǎng)分為主排流網(wǎng)和輔排流網(wǎng),以進(jìn)一步的控制雜散電流的在其他金屬物體的流過(guò),此情況下雙邊供電時(shí)的等效電路為圖3。

　　離散模型求解方程的矩陣形式可以簡(jiǎn)化為公式:

　　（1）

　　矩陣G是一個(gè)嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)的方陣,r（G）=n,方程有解,可以用LU分解法求解,求解過(guò)程為:

　　（2）

　　其中, L、M分別為上三角矩陣和下三角矩陣。

圖2 節(jié)點(diǎn)電壓求解方程組的矩陣表示

圖3 主副排流地鐵牽引供電系統(tǒng)離散化模型

　　對(duì)照離散的供電系統(tǒng)模型,在Matlab仿真[3]的電路模型為圖4,可以觀察任何一點(diǎn)的電流電壓,可以在仿真試驗(yàn)中,推導(dǎo)出雜散電流分布的一般規(guī)律:

　　1）當(dāng)列車(chē)運(yùn)行在區(qū)間中間位置時(shí)軌道電壓為正的最大值,此時(shí)也對(duì)應(yīng)著雜散電流出現(xiàn)最大值。在回流點(diǎn)處軌道電壓為負(fù)的最大值,此處的排流網(wǎng)處于陽(yáng)極區(qū),是雜散電流腐蝕最嚴(yán)重的區(qū)域。

　　2）軌道電壓隨列車(chē)牽引電流增加而增加,而且增幅較大,列車(chē)處的軌道電壓為最大值。盡管隨著列車(chē)牽引電流的增加,雜散電流也增加,但增加幅度不大。

　　3）隨著軌道縱向電阻的增加,軌道電壓大幅增加,雜散電流在最初軌道縱向電阻值較小時(shí)增加不明顯,但隨著軌道縱向電阻值的增加,雜散電流增幅速度越來(lái)越快。

　　4）過(guò)渡電阻對(duì)雜散電流的分布影響最大,過(guò)渡電阻越小,雜散電流越大,當(dāng)過(guò)渡電阻小于3（Ω&#8226;km）時(shí),雜散電流的泄漏比較嚴(yán)重,而過(guò)渡電阻 15（Ω&#8226;km）時(shí),雜散電流泄漏很小;過(guò)渡電阻大于15Ω&#8226;km時(shí),雜散電流可以忽略;過(guò)渡電阻大于3Ω&#8226;km時(shí),雜散電流變化很小;過(guò)渡電阻<3Ω時(shí),雜散電流變化劇烈;過(guò)渡電阻<0.5Ω后,雜散電流漏泄嚴(yán)重,必須采取有效措施進(jìn)行處理。

圖4 地鐵牽引供電系統(tǒng)Matlab仿真模型

　　5）排流網(wǎng)電阻對(duì)軌道電壓和雜散電流的影響很小,工程設(shè)計(jì)上做混凝土結(jié)構(gòu)鋼筋的截面計(jì)算時(shí),主要考慮土建專(zhuān)業(yè)對(duì)混凝土強(qiáng)度的要求。

　　6）供電區(qū)間距離增大,軌道電壓和雜散電流均增加,增幅也較大,盡可能的縮短供電區(qū)間距離,對(duì)減小雜散電流有重要的意義。

　　雜散電流的這些規(guī)律顯示出各個(gè)區(qū)間之間的雜散電流影響是獨(dú)立的,從而在軌道交通中可以采用分區(qū)間的監(jiān)測(cè)雜散電流。為了減少雜散電流,上面的規(guī)律指出出了在軌道交通設(shè)計(jì)應(yīng)該遵守的規(guī)則。規(guī)律中最為重要的應(yīng)用是根據(jù)基爾霍夫第一定律和基爾霍夫第二定律能夠給出計(jì)算行駛中列車(chē)在任意一點(diǎn)L時(shí)整個(gè)供電區(qū)間過(guò)渡電阻的計(jì)算公式。

　　（3）

　　式中:R_W—整個(gè)供電區(qū)間的過(guò)渡電阻值;ΔV—點(diǎn)L電機(jī)車(chē)車(chē)輪下軌道與結(jié)構(gòu)鋼之間的電位差;同時(shí)測(cè)出供電區(qū)間兩個(gè)端點(diǎn)與結(jié)構(gòu)鋼的電位差V₁、V₂。

3 雜散電流分布式監(jiān)測(cè)模型

　　地鐵雜散電流難以直接測(cè)量,一般都采用間接的辦法來(lái)反映雜散電流的腐蝕情況。通過(guò)測(cè)量電位極化偏移來(lái)判斷。地鐵雜散電流腐蝕主要監(jiān)測(cè)的參數(shù)有軌道電位、埋地金屬結(jié)構(gòu)的極化電位、過(guò)渡電阻和軌道縱向電阻等,即軌道交通行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《地鐵雜散電流腐蝕防護(hù)技術(shù)規(guī)程》所規(guī)定,顯示雜散電流給流經(jīng)的金屬體與設(shè)備受雜散電流腐蝕的危險(xiǎn)性。

圖5 分布式雜散電流監(jiān)測(cè)原理圖

　　國(guó)內(nèi)軌道交通設(shè)計(jì)時(shí)把雜散電流作為獨(dú)立的監(jiān)測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì),需全線(xiàn)鋪設(shè)獨(dú)立傳輸通道傳遞采集的各種信號(hào),代價(jià)比較大,監(jiān)測(cè)精度和實(shí)時(shí)性都比較低。根據(jù)研究主副排流地鐵牽引供電系統(tǒng)離散化模型,重新設(shè)計(jì)傳感器,每個(gè)點(diǎn)僅僅采集兩個(gè)參數(shù):①建筑物中結(jié)構(gòu)鋼筋對(duì)參考電極的電位;②軌道對(duì)結(jié)構(gòu)鋼筋的電位。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)總線(xiàn)進(jìn)入?yún)^(qū)間的監(jiān)測(cè)裝置,形成獨(dú)立區(qū)段監(jiān)測(cè),也滿(mǎn)足離散化模型計(jì)算需要,提高監(jiān)測(cè)系統(tǒng)安全性。在監(jiān)測(cè)系統(tǒng)系統(tǒng)中,最為重要的是通過(guò)公式（3）,計(jì)算出一個(gè)供電區(qū)間過(guò)渡電阻。有了現(xiàn)場(chǎng)總線(xiàn),就可以在區(qū)間中分布的任意一個(gè)傳感器,當(dāng)列出正在通過(guò)時(shí),觸發(fā)三個(gè)電信號(hào)的測(cè)量,計(jì)算出區(qū)間的過(guò)渡電阻,比較整個(gè)區(qū)間在一天內(nèi)所有的測(cè)量值,取出最小值為本日的過(guò)渡電阻。

　　不同的監(jiān)測(cè)子系統(tǒng)通過(guò)軌道交通已有的SCADA通信通道,匯集到指揮中心,完成對(duì)全線(xiàn)雜散電流的監(jiān)測(cè),形成一個(gè)分布式的雜散電流監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，如圖5。借助SCADA大大降低系統(tǒng)建設(shè)成本,而且通信距離可以不受限制,也把數(shù)據(jù)傳遞到變電所綜合自動(dòng)化系統(tǒng),達(dá)到資源共享。實(shí)際分布式雜散電流監(jiān)測(cè)系統(tǒng)以傳感器、監(jiān)測(cè)裝置由CAN總線(xiàn)組成低級(jí)網(wǎng)絡(luò);通過(guò)SCADA,各個(gè)監(jiān)測(cè)裝置與監(jiān)控中心組成高級(jí)網(wǎng)絡(luò)。兩級(jí)網(wǎng)絡(luò)不僅通信簡(jiǎn)化,使系統(tǒng)更加靈活。

4 本文作者創(chuàng)新點(diǎn)

　　針對(duì)目前應(yīng)用的雜散電流監(jiān)測(cè)方案的不足,本文提出了一種基于供電區(qū)間的分布式雜散電流監(jiān)測(cè)方案,兩層網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)系統(tǒng),能夠靈活方便的實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)雜散電流分布、為安全防護(hù)提供有效的手段,并且提高了雜散電流監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的安全性和穩(wěn)定性。

參考文獻(xiàn)

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