摘　要: 電力系統(tǒng)整定計算中，會涉及到切除一個元件，同時考慮另一個元件相繼動作這種運行方式變化。本文根據(jù)支路追加法修改阻抗矩陣的基本原理，進一步推導(dǎo)出對電力網(wǎng)絡(luò)開斷兩回支路時，阻抗矩陣元素修正的公式，同時考慮相繼動作自身的特點，提出了統(tǒng)一的等效網(wǎng)絡(luò)模型和計算機算法。
關(guān)鍵詞：整定計算；阻抗矩陣；相繼動作
　　
　　
　　0． 引言
　　繼電保護整定計算是電力系統(tǒng)生產(chǎn)運行中一項重要的工作。隨著電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴大，電網(wǎng)結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜，電力系統(tǒng)整定計算的工作量和復(fù)雜程度越來越大，利用計算機技術(shù)提高整定計算的工作效率和正確性越來越受到人們的重視。
　　在電力系統(tǒng)實際運行當中，局部的拓撲結(jié)構(gòu)和參數(shù)變化方式越來越多。計算機整定中，如何為這些運行方式變化提供合適的計算機算法是關(guān)鍵之一。根據(jù)整定規(guī)程規(guī)定，在進行繼電保護定值整定時，必須滿足常見運行方式，即正常運行方式和一個元件檢修的正常檢修方式時保護定值不變。一個元件檢修的運行方式比較簡單，很多文獻中對此都有詳細的處理方法，在此不再贅述。
　　本文討論一種在計算機整定時，較為復(fù)雜的運行方式――一個元件（線路或者變壓器）停運檢修，同時另一個線路元件相繼動作。圖1為110kv地區(qū)電網(wǎng)的一部分，現(xiàn)整定1001支路，以1004支路做為被配支路，在計算分支系數(shù)或與高頻配合的零序電流時，需要考慮這樣的運行方式：輪停1003支路和1005支路，同時考慮1004支路相繼動作。
　　在這種運行方式下，用計算機的方法求取分支系數(shù)或與高頻配合的零序電流，相關(guān)的文獻中介紹不多；對此作者進行了較為深入的探討；根據(jù)相繼動作的特點，文中先提出了等效的網(wǎng)絡(luò)模型，再根據(jù)模型的特點對支路追加法做了進一步的推導(dǎo)，在此基礎(chǔ)上給出了適合計算機整定的算法。

　　1. 等效網(wǎng)絡(luò)模型的建立
　　為了使模型具有一般意義，這里用支路兩端的節(jié)點來表征支路，如支路ki就是1001支路。這樣，在圖1中，待整定支路是ki，ij是被配支路，ih和im是參與輪停的支路。
　　對于被配支路ij的相繼動作，由相繼動作的含義，可以分兩步來模擬。首先在節(jié)點i，j之間并聯(lián)一條阻抗為-zij的鏈支，來等效ij支路的開斷，zij為ij支路的阻抗。；然后再由節(jié)點i引出一條阻抗等于zij的樹支ig，來模擬相繼短路點的影響，g是網(wǎng)絡(luò)新增節(jié)點。對于參與輪停的支路ih和im，以ih支路停運檢修為例，可以等效為向網(wǎng)絡(luò)節(jié)點i，h間接入一條阻抗為-zih的鏈支，zih為ih支路的阻抗。由以上討論，該運行方式的變化可以用向原網(wǎng)絡(luò)中追加兩條鏈支和一條樹支來模擬。等效的網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所示。

　　如果采用節(jié)點阻抗矩陣作為電力系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，那么這種運行方式變化就可以通過阻抗矩陣的變化來反映。先考慮對追加的兩條鏈支的處理。
　　
　　2. 追加兩條鏈支時阻抗矩陣元素的修正公式
　　　　由支路追加法，若在原網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點i,j之間接入一條阻抗為zij的鏈支，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點阻抗矩陣的階數(shù)不變，矩陣元素的修正公式為：

　　其中z′hk是接入鏈支后網(wǎng)絡(luò)阻抗矩陣Z′中的元素，zij是接入鏈支的阻抗值，其余的是原阻抗陣Z中的元素。
　　　　設(shè)一個有n個獨立節(jié)點一個電力網(wǎng)絡(luò)，其節(jié)點阻抗矩陣為Z，Z(1)為斷開一條支路后修改得到的阻抗矩陣，Z(2)為又斷開一條支路后再次修改得到的阻抗矩陣，

分別是Z，Z(1)，Z(2)中的元素。假設(shè)現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)中ij支路檢修，在此之前l(fā)m支路也已經(jīng)檢修。則根據(jù)（1）式有：

　　其中，Zhk(2)是Z(2)中的我們要求的元素，

中的元素，zij是ij支路的阻抗值。注意，因為追加的是阻抗為-zij的鏈支，所以（2）式和（1）式中zij前符號不同。
　　 以Zhk(1)為例，（6）式中相關(guān)的Z(1)中的元素這樣求?。?

　　3．樹支的處理
　 就一般情況而言，設(shè)－個電力網(wǎng)絡(luò)有n個獨立節(jié)點，已知其節(jié)點阻抗矩陣Z為n×n方陣，若從原網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點i接入一條阻抗為zij的樹支，該網(wǎng)絡(luò)將出現(xiàn)新增節(jié)點j。此時的阻抗矩陣將比Z增加一階，即

　　據(jù)Z元素的物理意義可知，新增的第j列非對角元素應(yīng)與Z中的第i列元素相等，即

　　顯然，新增節(jié)點j的自阻抗Zjj等于節(jié)點i的自阻抗Zii與zij之和，即
　　 Zjj＝Zii+zij
　　這里需要考慮到追加的兩條鏈支的影響，兩式應(yīng)改為，

　　其中：

在追加了兩條鏈支后修正的元素。
　　
　　4．算例
　　仍以圖1為例，被配支路ij末端發(fā)生單相接地短路時，以計算流過k開關(guān)的零序電流Iki為例，考慮ih支路開斷，被配支路ij相繼動作的情況，參考如圖2 的等效網(wǎng)絡(luò)模型。
　　計算公式為：

　　這里，等效短路點是g。（6）式變?yōu)椋?
　　

　　式中，

是只記及ih支路開斷時零序網(wǎng)中阻抗矩陣的素的修正值，可以根據(jù)（3）式求取，以Z0ik(1)為例：

　　其中，Z1ii(2)是正序網(wǎng)中阻抗矩陣的元素，它是考慮了開斷和相繼后的修正值。zij(1) 正序網(wǎng)中ij支路的阻抗值。Z1ii(2)可以比照（8）求取，須注意的是此時用到的應(yīng)該是正序網(wǎng)的阻抗矩陣和參數(shù)。同理，可得Z0gg，它是在零序網(wǎng)中求取的。
　　所求元素帶入（6）式，Iki求得。
　　
　　5．結(jié)語
　　在電力系統(tǒng)整定計算中，無論是分支系數(shù)計算，短路電流計算，還是靈敏度校驗，都會碰到輪停相鄰元件，同時考慮相繼動作這種運行方式變化。本文對此進行了一定的探討，并提出了一種統(tǒng)一的等效網(wǎng)絡(luò)模型和相應(yīng)的算法。該算法已經(jīng)在安徽電網(wǎng)的故障仿真與整定計算軟件中以c＋＋語言實現(xiàn)。實踐應(yīng)用證明了此算法的正確性和可靠性。