摘　要: 電力系統(tǒng)整定計(jì)算中，會(huì)涉及到切除一個(gè)元件，同時(shí)考慮另一個(gè)元件相繼動(dòng)作這種運(yùn)行方式變化。本文根據(jù)支路追加法修改阻抗矩陣的基本原理，進(jìn)一步推導(dǎo)出對(duì)電力網(wǎng)絡(luò)開斷兩回支路時(shí)，阻抗矩陣元素修正的公式，同時(shí)考慮相繼動(dòng)作自身的特點(diǎn)，提出了統(tǒng)一的等效網(wǎng)絡(luò)模型和計(jì)算機(jī)算法。
關(guān)鍵詞：整定計(jì)算；阻抗矩陣；相繼動(dòng)作
　　
　　
　　0． 引言
　　繼電保護(hù)整定計(jì)算是電力系統(tǒng)生產(chǎn)運(yùn)行中一項(xiàng)重要的工作。隨著電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，電網(wǎng)結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜，電力系統(tǒng)整定計(jì)算的工作量和復(fù)雜程度越來越大，利用計(jì)算機(jī)技術(shù)提高整定計(jì)算的工作效率和正確性越來越受到人們的重視。
　　在電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行當(dāng)中，局部的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和參數(shù)變化方式越來越多。計(jì)算機(jī)整定中，如何為這些運(yùn)行方式變化提供合適的計(jì)算機(jī)算法是關(guān)鍵之一。根據(jù)整定規(guī)程規(guī)定，在進(jìn)行繼電保護(hù)定值整定時(shí)，必須滿足常見運(yùn)行方式，即正常運(yùn)行方式和一個(gè)元件檢修的正常檢修方式時(shí)保護(hù)定值不變。一個(gè)元件檢修的運(yùn)行方式比較簡(jiǎn)單，很多文獻(xiàn)中對(duì)此都有詳細(xì)的處理方法，在此不再贅述。
　　本文討論一種在計(jì)算機(jī)整定時(shí)，較為復(fù)雜的運(yùn)行方式――一個(gè)元件（線路或者變壓器）停運(yùn)檢修，同時(shí)另一個(gè)線路元件相繼動(dòng)作。圖1為110kv地區(qū)電網(wǎng)的一部分，現(xiàn)整定1001支路，以1004支路做為被配支路，在計(jì)算分支系數(shù)或與高頻配合的零序電流時(shí)，需要考慮這樣的運(yùn)行方式：輪停1003支路和1005支路，同時(shí)考慮1004支路相繼動(dòng)作。
　　在這種運(yùn)行方式下，用計(jì)算機(jī)的方法求取分支系數(shù)或與高頻配合的零序電流，相關(guān)的文獻(xiàn)中介紹不多；對(duì)此作者進(jìn)行了較為深入的探討；根據(jù)相繼動(dòng)作的特點(diǎn)，文中先提出了等效的網(wǎng)絡(luò)模型，再根據(jù)模型的特點(diǎn)對(duì)支路追加法做了進(jìn)一步的推導(dǎo)，在此基礎(chǔ)上給出了適合計(jì)算機(jī)整定的算法。

　　1. 等效網(wǎng)絡(luò)模型的建立
　　為了使模型具有一般意義，這里用支路兩端的節(jié)點(diǎn)來表征支路，如支路ki就是1001支路。這樣，在圖1中，待整定支路是ki，ij是被配支路，ih和im是參與輪停的支路。
　　對(duì)于被配支路ij的相繼動(dòng)作，由相繼動(dòng)作的含義，可以分兩步來模擬。首先在節(jié)點(diǎn)i，j之間并聯(lián)一條阻抗為-zij的鏈支，來等效ij支路的開斷，zij為ij支路的阻抗。；然后再由節(jié)點(diǎn)i引出一條阻抗等于zij的樹支ig，來模擬相繼短路點(diǎn)的影響，g是網(wǎng)絡(luò)新增節(jié)點(diǎn)。對(duì)于參與輪停的支路ih和im，以ih支路停運(yùn)檢修為例，可以等效為向網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)i，h間接入一條阻抗為-zih的鏈支，zih為ih支路的阻抗。由以上討論，該運(yùn)行方式的變化可以用向原網(wǎng)絡(luò)中追加兩條鏈支和一條樹支來模擬。等效的網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所示。

　　如果采用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣作為電力系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，那么這種運(yùn)行方式變化就可以通過阻抗矩陣的變化來反映。先考慮對(duì)追加的兩條鏈支的處理。
　　
　　2. 追加兩條鏈支時(shí)阻抗矩陣元素的修正公式
　　　　由支路追加法，若在原網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)i,j之間接入一條阻抗為zij的鏈支，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的階數(shù)不變，矩陣元素的修正公式為：

　　其中z′hk是接入鏈支后網(wǎng)絡(luò)阻抗矩陣Z′中的元素，zij是接入鏈支的阻抗值，其余的是原阻抗陣Z中的元素。
　　　　設(shè)一個(gè)有n個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)一個(gè)電力網(wǎng)絡(luò)，其節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣為Z，Z(1)為斷開一條支路后修改得到的阻抗矩陣，Z(2)為又?jǐn)嚅_一條支路后再次修改得到的阻抗矩陣，

分別是Z，Z(1)，Z(2)中的元素。假設(shè)現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)中ij支路檢修，在此之前l(fā)m支路也已經(jīng)檢修。則根據(jù)（1）式有：

　　其中，Zhk(2)是Z(2)中的我們要求的元素，

中的元素，zij是ij支路的阻抗值。注意，因?yàn)樽芳拥氖亲杩篂?zij的鏈支，所以（2）式和（1）式中zij前符號(hào)不同。
　　 以Zhk(1)為例，（6）式中相關(guān)的Z(1)中的元素這樣求?。?

　　3．樹支的處理
　 就一般情況而言，設(shè)－個(gè)電力網(wǎng)絡(luò)有n個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，已知其節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣Z為n×n方陣，若從原網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)i接入一條阻抗為zij的樹支，該網(wǎng)絡(luò)將出現(xiàn)新增節(jié)點(diǎn)j。此時(shí)的阻抗矩陣將比Z增加一階，即

　　據(jù)Z元素的物理意義可知，新增的第j列非對(duì)角元素應(yīng)與Z中的第i列元素相等，即

　　顯然，新增節(jié)點(diǎn)j的自阻抗Zjj等于節(jié)點(diǎn)i的自阻抗Zii與zij之和，即
　　 Zjj＝Zii+zij
　　這里需要考慮到追加的兩條鏈支的影響，兩式應(yīng)改為，

　　其中：

在追加了兩條鏈支后修正的元素。
　　
　　4．算例
　　仍以圖1為例，被配支路ij末端發(fā)生單相接地短路時(shí)，以計(jì)算流過k開關(guān)的零序電流Iki為例，考慮ih支路開斷，被配支路ij相繼動(dòng)作的情況，參考如圖2 的等效網(wǎng)絡(luò)模型。
　　計(jì)算公式為：

　　這里，等效短路點(diǎn)是g。（6）式變?yōu)椋?
　　

　　式中，

是只記及ih支路開斷時(shí)零序網(wǎng)中阻抗矩陣的素的修正值，可以根據(jù)（3）式求取，以Z0ik(1)為例：

　　其中，Z1ii(2)是正序網(wǎng)中阻抗矩陣的元素，它是考慮了開斷和相繼后的修正值。zij(1) 正序網(wǎng)中ij支路的阻抗值。Z1ii(2)可以比照（8）求取，須注意的是此時(shí)用到的應(yīng)該是正序網(wǎng)的阻抗矩陣和參數(shù)。同理，可得Z0gg，它是在零序網(wǎng)中求取的。
　　所求元素帶入（6）式，Iki求得。
　　
　　5．結(jié)語
　　在電力系統(tǒng)整定計(jì)算中，無論是分支系數(shù)計(jì)算，短路電流計(jì)算，還是靈敏度校驗(yàn)，都會(huì)碰到輪停相鄰元件，同時(shí)考慮相繼動(dòng)作這種運(yùn)行方式變化。本文對(duì)此進(jìn)行了一定的探討，并提出了一種統(tǒng)一的等效網(wǎng)絡(luò)模型和相應(yīng)的算法。該算法已經(jīng)在安徽電網(wǎng)的故障仿真與整定計(jì)算軟件中以c＋＋語言實(shí)現(xiàn)。實(shí)踐應(yīng)用證明了此算法的正確性和可靠性。